Анализ динамики посадочного срыва.


© 1990 Ричард Кобб
Эта статья была опубликована в номере журнала Hang Gliding за август 1990

lf1 С момента, когда я совершил для себя несколько открытий относительно исполнения хорошего посадочного срыва, которыми я поделился в письме редактору журнала, я заинтересовался этой темой. В письме я предлагал использовать воображаемую попытку «лягнуть килевую», вместо более стандартной инструкции «пихнуть», для выполнения срыва. Я объяснял, как можно более эффективно сдвинуть центр массы пилота к задней части дельтаплана. Ведь во время смещения мы точно получим сваливание, но совсем не обязательно - срыв. Также важным фактором является динамика перемещения. Мы вскоре обнаружим, что важно не только переместить вес, но и знать, как это сделать.
Ключ к пониманию процесса срыва заключается в понимании динамики жёсткого тела. Динамика - это наука, изучающая воздействие сил на тело, со всеми вытекающими отсюда ускорениями, моментами и энергиями. Мы очень коротко обсудим несколько законов, касающих срыва, а затем будем использовать их для выяснения, как же всё-таки лучше использовать массу собственного тела. Но вначале рассмотрим парочку примеров посадки.

Стойкин и Ас
В традициях «Right Stuff» Эрика Фэира мы рассмотрим посадки двух пилотов. Первого пилота зовут Стойкин. Можете догадаться, почему у него такое прозвище (он не сам его выбрал - дали другие пилоты). Его посадки настолько плохи, что он недавно поставил дополнительные фиксаторы на стойки для более лёгкой (и частой) замены труб. (Я как-то знал одного такого Стойкина в реальной жизни. Однажды его же приятели-пилоты подкараулили его на посадочной площадке. И когда он после разворота стал делать заход на выдерживание, они побежали перед ним, разбрызгивая из баллончиков пену для бритья и выкрикивая: «Пену на полосу!»). Его визави буде Ас, который всегда совершает то, что можно назвать посадкой. Как вы понимаете, Асу нравится его прозвище. Все мы знаем, что посадка требует нескольких различных знаний, навыков и умений. Таких, как построить заход, когда срывать и как срывать. О заходах было много написано. Думаю, что Грег Девольф уже сделал значительный вклад относительно момента срыва («Returning to Earth» за июль и август 1986). Поскольку в данной статье мы будем рассматривать только срыв, как таковой, то будем считать, что и Стойкин и Ас выполняют заход одинаково хорошо.

Начнём с наблюдения за Стойкиным, который уже на выравнивании и уже в вертикальном положении. По мере приближения земли его одолевает страх перед надвигающимся падением. Пытаясь хоть как-то защититься, он выставил ноги вперёд. Его руки прямо перед ним держатся за стойки на уровне плеч. В критический момент он толкает стойки вперёд. Нос дельтаплана слегка поднимается и создаётся впечатление, что весь аппарат ушёл вперёд относительно пилота. Нос начал опускаться и… ну, мы поняли, что дальше произойдёт. Разделим со Стойкиным горе его незавидного положения, глядя на результат.
Теперь посмотрим на Аса, который уже заходит на посадку. Он в вертикальном положении, но слегка наклонен вперёд. Так, что ноги находятся за ним, а не под ним. Его руки на уровне плеч или даже слегка выше. Когда приходит его очередь срывать аппарат, он толкает стойки прямо вверх, даже не задумываясь о том, что он делает. Он думает о том, чтобы толкнуть ноги, которые «мотыляются» за ним, так, чтобы достать килевую. Нос аппарата бодро задирается и аппарат незамедлительно останавливается, прокачивая Аса вперёд - в вертикальное положение. В то время как Ас касается земли ногами во время своей птичьей посадки, Стойкин уже отсоединил повреждённую стойку (снова).

Некоторые основы физики
Небольшой обзорчик. Не уходите. Я подумывал насчёт формул и цифирей, но потом понял, что в них нет необходимости. Нам в действительности не столь важно, сколько там килограммо-секунд или ещё чего мы имеем. Нам нужно просто знать, как посадить аппарат. Большинство анализов начинается с «диаграммы свободного тела» (не имеющей ничего общего с сексуальной революцией), в которой тело изолировано и (обычно) представлено только центром масс (или центром тяжести - ЦТ). Силы и моменты, воздействующие на тело, будут представлены векторами. Мы также будем использовать векторы для представления скорости, ускорения, а также количества движения. Векторы - это те стрелочки, которые вы, возможно, видели уже не раз. Они показывают направление, а величину значения отражают посредством длины.
Один из важных принципов данного обсуждения - это сохранение импульса. Для иллюстрации на примере, мы возьмём «взрывное» тело (в смысле, начинённое ТНТ, а не в смысле секса), движущееся в безвоздушном пространстве по прямой линии без вращения. Поскольку внешние силы отсутствуют и нет ускорения, то тело движется с постоянной скоростью. Линейный импульс - это просто масса тела, умноженная на скорость, и обычно указывается относительно ЦТ. Угловой импульс - это момент инерции (вращательный эквивалент массы) умноженный на скорость вращения. Поскольку вращения нет, то угловой момент равен нулю. А теперь тело взрывается, и куски разлетаются во все стороны. Заметьте, что никакой внешней силы не было приложено. Если мы попытаемся найти общий центр масс всех этих ошмётков в конкретный момент времени, то мы обнаружим, что его положение в том же месте, как если бы тело никогда не разрывалось. Никакого изменения импульса не произошло. Ни в линейном, ни в угловом отношении. Если посмотреть на отдельные куски, то мы увидим, что они, бешено вращаясь, разлетаются в разные стороны с разными ускорениями. Но, если сложить все векторы, линейные и угловые, то результирующий линейный вектор будет таким же, как и до взрыва, а результирующий угловой вектор - равен нулю. Это и есть то, под чем мы подразумеваем сохранение импульса или - сохранение количества движения. (Не путайте с количеством энергии - в то время, как количество движения - импульс - остаётся неизменным, кинетическая энергия значительно возросла).
Большинство динамических анализов могут стать очень сложными, если учитывать все мельчайшие детали. Но мы можем с пользой для дела облегчить задачу, упростив некоторые аспекты, а иные и вовсе отбросив, как не влияющие на то, что нас интересует. Конечно, есть опасность упростить решение до бессмыслицы. Как это было в одном из выпускных проектов по автоматизации стрижки овец. Студентов поделили на группы и запретили общение между группами. Только у одной группы появились кое-какие идеи, благодаря которым они, похоже, продвинулись вперёд. Ни у одной другой группы не было ничего удачного, а потому их решения были весьма курьёзны. Когда настал день защиты своих проектов, то одна команда начала перечислять необходимые допущения для реализации проекта. Допущение номер один: шарообразная овца.
Будучи осторожными, дабы не допустить подобной ошибки, мы никогда не будем ограничивать наш анализ и делать его слишком узконаправленным. Нам нужно найти, как мы можем с максимальной пользой задействовать массу собственного тела для противодействия массе дельтаплана с целью эффективного срыва. Поскольку мы ищем решение вопроса, касающегося только «как массы пилота и аппарата взаимодействуют?», то нас не очень-то интересует вес и аэродинамические силы (они играют, конечно, важную роль в срыве, но не в самой методике выполнения срыва). Таким образом, мы имеем пилота и дельтаплан в безвоздушном пространстве, двигающихся равномерно и прямолинейно. Конечно, у пилота есть запас кислорода и достаточный запас высоты, чтобы выйти из-под юрисдикции ФАИ. Примем несколько допущений: ЦТ дельтаплана расположен на килевой в точке подцепа пилота; ЦТ пилота расположен в районе бёдер (таза); фал подцепа со стороны пилота зафиксирован в ЦТ пилота; фал подцепа - жёсткий и неупругий; и пилот и дельтаплан - жёсткие (динамически) тела; стойки закреплены на килевой в точке подцепа пилота, т.е. - в ЦТ дельтаплана.
Эти допущения отражены на рисунках для обоих пилотов и в соответствующих им «моделях». Модели демонстрируют только ЦТ пилота и дельтаплана, направление действия «силы срыва» и общий ЦТ системы пилот-аппарат. Рисунки показывают момент перед началом срыва. Общий угловой момент системы пилот-аппарат состоит из суммы трёх отдельных элементов: вращение пилота относительно своего ЦТ, вращение аппарата относительно своего ЦТ и вращения системы пилот-аппарат относительно общего ЦТ. Общий ЦТ будет перемещаться с постоянной скоростью во время всей процедуры срыва (помните, что система находится в безвоздушном пространстве и никакого внешнего воздействия нет). Для нашего анализа будем полагать, что общий ЦТ - неподвижная точка (нулевая постоянная скорость так же хороша, как и любая другая). Перед началом срыва ни у пилота, ни у аппарата, ни у системы пилот-аппарат нет угловой скорости. Таким образом, угловой момент равен нулю. Во время срыва угловой момент останется равным нулю. Отдельные элементы могут отличаться от нуля, но иметь разные знаки и давать в сумме нуль в любой момент времени. (Вспомните взорвавшееся тело - во время взрыва или срыва мы увеличили энергию системы, но моменты не изменились, т.к. не были приложены внешние силы).

Стойкин получает урок физики
Начнём со Стойкина. Мы видим, что он для срыва приложил силы к стойкам прямо вперёд. Приложенные им силы не проходили через его (Стойкина) ЦТ. Посмотрим на аппарат. И увидим, что силы, приложенные к нему ниже его же ЦТ, приведут к вращению аппарата против часовой стрелки. Противодействие тех же самых сил будет воздействовать и на Стойкина. Но, поскольку точка приложения этих сил расположена выше его ЦТ, то Стойкин будет вращаться против часовой стрелки. Оба-на! Два из наших трёх угловых моментов обращены против часовой стрелки, означая, что третий элемент (система!) будет вращаться по часовой стрелке, чтоб уравновесить первые два. А ещё это будет означать, что ЦТ пилота и ЦТ аппарата будут вращаться по часовой стрелке относительно ЦТ системы, выводя аппарат вперёд, относительно пилота. Конечно, в атмосфере, в отличие от безвоздушного пространства, есть несколько аспектов, уменьшающих фактор вращения: увеличившееся аэродинамическое сопротивление задранного носа замедлит движение аппарата относительно пилота. Также взмывание аппарата и вес пилота, противодействуя друг другу, будут создавать восстанавливающий момент. Тем не менее, мы видели, сколько Стойкин затрачивает сил на выталкивание дельтаплана вперёд.
Давайте рассмотрим ещё несколько моментов методики Стойкина, делающих данную методику нежелательной. Линия приложения сил срыва ближе к ЦТ аппарата, а не Стойкина. Сделав пару грубых расчётов, я получил, что моменты инерции масс пилота и аппарата относительно своих ЦТ не очень-то и отличаются, а ради примера мы и вовсе скажем, что они одинаковы. Угловое ускорение является причиной вращения, где величина вращения - это величина силы, умноженной на её нормаль к ЦТ. Это означает, что у Стойкина вращение больше, чем у аппарата. Стойкин вращается быстрее, чем дельтаплан. Это приводит нас к другому выводу: поскольку Стойкин отклонился назад, то его руки уже частично выпрямлены. Он ограничен в расстоянии, на которое он может прикладывать силы для срыва. «Работа» в физическом смысле - это сила, умноженная на расстояние. Даже, если Стойкин приложит все свои силы, он ограничен в общем количестве той работы, которую он мог бы совершить. Он может только дораспрямить руки и прокачнуться назад, прикладывая усилия к стойкам. Совершая работу, система увеличивает энергию, а Стойкин не в состоянии совершить энергичный срыв. Обратим внимание так же и на то, что его руки и ноги расположены перед ним. И его ЦТ, таким образом, не в районе таза (как показано на рисунке), а немного впереди него. Это означает, что он должен опираться на стойки, чтобы оставаться в вертикальном положении, что никак не поможет ему достигнуть нужного эффекта при срыве. Бедный Стойкин. Но хватит о нём. Давайте посмотрим на срыв Аса.

Физика Аса
С помощью модели мы видим, что линия приложения силы Асом проходит через его ЦТ и таким образом не вызывает никакого вращения относительно собственного ЦТ. Он в состоянии приложить всю массу для создания силы. За счёт этого Ас будет прикладывать гораздо большую силу, нежели Стойкин (заметьте, что вместо движения «отжимание от скамьи» по методу Стойкина, Ас пользуется движением толкнуть-прямо-вверх-выше-головы). Поскольку вначале его руки расположены на уровне плеч, Ас имеет гораздо больший ход рук для создания максимального усилия, на которое он способен. Ас может легко вложить гораздо больше работы (энергии) в срыв без таких огромных усилий, которые прикладывает Стойкин. В качестве хорошего примера срыва «по Асу» смотрите обложку журнала за декабрь 1989 года. Обратите внимание, что руки пилота расположены на прямой линии с его телом. И даже при вертикальном положении килевой, его руки ещё не до конца распрямлены.
Заметьте, что Ас, прикладывая силу через его ЦТ, заставляет всё тело вращаться по часовой стрелке вокруг точки подцепа. Поскольку момент инерции пилота относительно собственного ЦТ может быть равным моменту инерции аппарата, то момент инерции пилота относительно любой другой точки, отличной от его собственного ЦТ, значительно больше. Мы согласились рассматривать Аса и его подвеску, как жёсткое неупругое тело, вращающееся вокруг точки подцепа (что строго говоря - не совсем верно, но примем это), а потому мы обнаружим, что момент инерции пилота в 10 раз больше, чем у аппарата. Это означает, что дельтаплан будет вращаться гораздо больше, чем пилот, что для нас очень желательно.
Рассмотрим сохранение углового импульса. У дельтаплана этот импульс направлен против часовой стрелки. В таком случае угловой импульс пилота направлен по часовой стрелке, что приводит к вычитанию импульсов, а не сложению, как в случае со Стойкиным. Третий элемент будет приводить к вращению системы по часовой стрелке вокруг ЦТ системы, но в гораздо меньшей степени. Кстати, высоко задранный нос в реальной атмосфере быстро погасит этот эффект.

Как заставить это работать
Поняли вы всё это или нет, вы всё равно должны сделать несколько выводов для практического применения:

  • Непосредственно перед срывом ваше тело должно быть слегка наклоненным вперёд, чтобы ноги располагались позади тела
  • Руки на стойках должны быть расположены на уровне плеч, а то и чуть выше
  • Направление прикладываемой силы для срыва должно быть направлено вверх (за голову), а не прямо вперёд.

В момент срыва ваше тело не должно быть согнутым. Представьте себе линию, проходящую через ваше выпрямленное тело (от ног, через туловище и далее - через голову). Ваши руки должны стараться двигаться параллельно этой линии во время выполнения срыва. Я всё же предлагаю более простой путь запомнить это методом образного «лягания килевой». Если мы задумаем дотронуться до кончика килевой ногами, то мы уже слегка наклонимся вперёд и перехватимся руками за стойки повыше. Нашим естественным желанием будет толкнуть стойки прямо вверх и прокачнуться назад относительно точки подцепа.

Аварийные процедуры.
Два варианта могут иметь место: вы выполните срыв слишком рано или слишком поздно (или вообще забудете о срыве и пойдёте по пути Стойкина).

Ранний срыв: вы получите энергичное взмывание, что случиться очень быстро. Нос аппарата направлен вверх и ваши ноги далеко от земли. Как я упоминал в письме, представьте себе, что вы пристёгнуты к килевой, находясь в своей подвеске. Ваш ЦТ окажется около задней кромки крыла. Пока ваш ЦТ будет сохранять такую позицию, нос дельтаплана никуда не денется - будет смотреть вверх. Ваша задача, вообразив себя спейс-шаттлом на взлёте, сохранять вертикальное положение тела как можно ближе к килевой. Рассчитываю на то, что вы не прозеваете момент касания ногами земли. Но, если вы даже хоть подумаете о перспективе гипса на ногах, как тут же выползет ещё «парочка моментов».

Поздний (вялый) срыв: ОК, судя по всему, вы забыли уже выученное. Вы почти выполнили хороший срыв, но ваши руки уже выпрямлены полностью и вы ничего не можете предпринять, чтоб предотвратить опускание носа дельтаплана. Или. Если ваши ноги не настолько сзади, насколько это было возможно, то у вас есть шанс. Мы отказываемся от модели пилота как «жёсткого тела» и быстренько создаём новую модель, представляющую пилота двумя частями, шарнирно соединёнными в районе таза. А теперь быстро забросьте ноги назад, вращая относительно таза. То, что вы сделаете, приведёт к возникновению большого углового импульса, направленного по часовой стрелке (всё из-за ваших ног). Реакцией на это будет увеличение углового импульса аппарата, направленного против часовой стрелки и приводящего к подъёму носа. Если вы не безвозвратно опоздали со срывом, то этого должно хватить.

Наконец, позвольте сказать, что это был далеко не «строгий» анализ. Некоторые из вас, имеющие инженерное или какое-либо другое техническое образование, могут смотреть на некоторые мои утверждения с удивлённо приподнятыми бровями. Я позволил себе допустить несколько упрощений, отбросить начальные условия там и тут. Но я верю, что сущность «анализа» не нарушает фундаментальные законы и глубина анализа достаточна для того, чтобы помочь пилотам улучшить технику выполнения срыва.

Об авторе: Ричард Кобб начал летать на дельтапланах в 1981 году и в данный момент является пилотом, получившим рейтинг Advanced, а также является Инструктором-Обозревателем. В 1988 году стал доктором философских наук. В настоящий момент ведёт дельтапланерную школу Wind Drifter пенсильванского колледжа. Также подрабатывает инженером и консультантом.

ПОСЛЕСЛОВИЕ: по прошествии лет после написания статьи, мне пришлось общаться с пилотами, которые думают, что подход «лягнуть килевую» небезопасен, т.к. не предполагает наличие ног под самим пилотом в критический момент. Я понимаю, что должен был яснее выражать свои мысли в оригинале статьи. «Лягание килевой» - это образное представление, помогающее вам понять, как занять правильное положение для выполнения срыва, а также совершить правильное движение. Инерция вращения аппарата очень мала по сравнению с движущейся массой пилота по дуге вокруг точки подцепа. Именно поэтому аппарат должен вращаться, а не пилот. Во всяком случае - больше, чем пилот.
Перед написанием этой статьи я провёл некоторое время на тренировочном склоне, пытаясь отточить технику. Первым аппаратом, попавшимся мне в руки, оказался старый Mosquito с бушпритом. С его хорошо известным тяжёлым носом, в результате чего у меня раньше были проблемы с посадкой. На аппарате для безопасности были установлены колёса и я решил просто забросить ноги назад методом, описанным здесь. Срыв был такой энергичный, что я совершил посадку на две точки - килевую и мою задницу! Мои ноги были выброшены вперёд неожиданной (и непривычной) силой торможения, возникшей во время срыва.
Есть только один способ забросить ваши ноги назад, чтобы «лягнуть килевую» - это что-то толкнуть вперёд. Это что-то и есть трапеция. Но трапеция не в состоянии сопротивляться силе, необходимой для выброса ног назад - всё просто закончится задиранием носа - в точности, как вы и хотели. Вы должны в это просто поверить…

Над переводом трудился МОРО3. Взято с сайта клуба "Альтаир" http://www.hangglider.kiev.ua/
Оригинал статьи был обнаружен здесь: http://www.wind-drifter.com/LandingFlare.pdf